Celine Dion grabó su versión de esta popular canción de Tina Turner en 1995 para incluirla en su álbum Falling Into You, estrenado el 8 de marzo de 1996.


La canción fue escrita por Phil Spector, Jeff Barry y Ellie Greenwich y producida por Jim Steinman. 


A pesar de no haber sido estrenado como single, este tema se ha convertido en uno de los más interpretados por Celine en los últimos años. La primera vez que interpretó esta canción en directo fue en 1994, en un programa de televisión americano. Posteriormente, incluyó el tema en su D'eux Tour para después seguir interpretándolo durante los conciertos de su Falling Into You World Tour. Tras una década sin tocar esta canción, Celine la re-descubrió en noviembre de 2006, al incluirla en su espectáculo A New Day... en Las Vegas. La canción formó parte del Taking Chances World Tour y de su actual espectáculo, Celine.


Cabe destacar que en estas tres últimas series de conciertos, Celine interpreta la canción entre Love Can Move Mountains y My Heart Will Go On, aunque en versión acortada en su espectáculo actual en Las Vegas, excluyendo la segunda estrofa tras el primer estribillo.


En 2008, River Deep Mountain High fue incluida en el recopilatorio My Love: Ultimate Essential Collection.